【基本情報】関数？手続？再帰的？プログラムの性質を解説！

正解は”ウ”

関数f(n)の戻り値は
・引数が1の場合、1
・引数が1以外の場合、n+f(n－1)

f(5)
=5+f(4)　【引数が5なので、f(5)=5+f(4)】
=5+(4+f(3))　【引数が4なので、f(4)=4+f(3)】
=9+f(3)
=9+(3+f(2))　【引数が3なので、f(3)=3+f(2)】
=12+f(2)
=12+(2+f(1))　【引数が2なので、f(2)=2+f(1)】
=12+2+1　【引数が1なので、f(1)=1】
=15

よって、答えは15です。

正解は”ア”

まず、\(\displaystyle \lim_{t \to \infty}\frac{g(t)}{f(t)}\)の記号の意味について解説しておきます。\(\displaystyle \lim_{t \to \infty}f(t)\)は関数f(t)の引数であるtを無限大にした時の戻り値を意味します。

例えば、f(t)=t+2の場合、tを無限大にすればf(t)も無限大になるので、\(\displaystyle \lim_{t \to \infty}f(t)\)=\(\infty\)となります。
f(t)=\(\displaystyle \frac{1}{t+2}\)の場合、tを無限大にすればf(t)は0になります。t=8の場合はf(t)=\(\displaystyle \frac{1}{10}\)=0.1で、t=9998の場合はf(t)=\(\displaystyle \frac{1}{10000}\)=0.0001でになります。tを大きくすれば大きくする程、f(t)は小さくなっているので、tを無限大にすればf(t)は0になりそうですよね。

tを無限大にすると言われても想像しにくいと思うので、t=10、100、1000と大きくしたときに戻り値がどうなるかを考えれば良いと思います。

では、問題を実際に解いていきましょう。

\(\displaystyle \frac{g(t)}{f(t)}\)
=\(\displaystyle \frac{b}{t²-t}\)×\(\displaystyle \frac{t+1}{a}\)
=\(\displaystyle \frac{b(t+1)}{a(t²-t)}\)・・・①

a、b、tに具体的に数字を入れてみましょう。
aとbは0以外ならなんでも良いので、両方1だとして考えてみます。
t=10を①に代入してみましょう。
①=\(\displaystyle \frac{11}{90}\)=約0.12

次にt=100を①に代入してみましょう。
①=\(\displaystyle \frac{101}{9900}\)=約0.0102

次にt=10000を①に代入してみましょう。
①=\(\displaystyle \frac{10001}{99990000}\)=約0.0001

tを大きくすれば戻り値は小さくなっていますね。このことから、tを無限大にすれば最終的に戻り値が0になるだろうと想像できます。よって答えはアです。

正解は”ウ”

Random(10)は0以上10未満の整数を返すので、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9を返します。
AとBの組み合わせは、
A=0のとき、B=0~9の10通り、
A=1のとき、B=0~9の10通り、
・
・
・
A=9のとき、B=0~9の10通り、で100通りあります。

このうち、C=0になるパターンは、
A=0のとき、B=0の1通り、
A=1のとき、B=1の1通り、
・
・
・
A=9のとき、B=9の1通り、で10通りあります。

よって、Cの値が0になる確率は\(\frac{10}{100}\)=\(\frac{1}{10}\)となります。

正解は”エ”

BNF記法では「<S>::=〇」は「Sは〇と定義する」を、「|」は「または」を意味します。

なので、
<数字>には、0~9のどれか1文字
<英字>には、A~Fのどれか1文字
＜英数字＞には、数字または英字または_のどれか1文字
＜変数名＞には、英字1文字または変数名の後ろに英数字1文字を付けたもの
が入ります。

変数名は英字1文字か変数名の後ろに英数字1文字を付けたものです。ア～エは全て2文字以上なので、変数名だとしても変数名の後ろに英数字1文字を付けたものになります。

ア～エの選択肢が変数名になり得るか確かめてみましょう。
【ア】
「_B39」が変数名ということは、「_B3」が変数名、「9」が英数字と言うことです。
「9」は数字1文字なので英数字でOKですね。では、「_B3」は変数名でしょうか？
「_B3」は英字1文字ではないので、変数名だとしたら変数名の後ろに英数字1文字を付けたものになるはずです。これも分解してみましょう。

「_B3」が変数名ということは、「_B」が変数名、「3」が英数字と言うことです。「3」は英数字でOKですね。では、「_B」は変数名でしょうか？これも英字1文字ではないので分解してみましょう。

「_B」が変数名ということは、「_」が変数名、「B」が英数字と言うことです。「B」は英数字でOKですね。では、「_」は変数名でしょうか？
「_」は英字1文字でもなければ、変数名の後ろに英数字1文字を付けたものでもありません。ということは「_」は変数名ではないということです。

「_」が変数名ではないということは「_B」は変数名ではないということで、
「_B」が変数名ではないということは「_B3」は変数名ではないということで、
「_B3」が変数名ではないということは「_B39」は変数名ではないということになります。

よって、アは間違いです。

他の選択肢もこのように分解して考えてみると答えはエになります。
実際にエの選択肢を見てみましょう。

【エ】
「F5_1」が変数名ということは、「F5_」が変数名、「1」が英数字と言うことです。
「1」は数字1文字なので英数字でOKですね。では、「F5_」は変数名でしょうか？
「F5_」は英字1文字ではないので、変数名だとしたら変数名の後ろに英数字1文字を付けたものになるはずです。これも分解してみましょう。

「F5_」が変数名ということは、「F5」が変数名、「_」が英数字と言うことです。「_」は英数字でOKですね。では、「F5」は変数名でしょうか？これも英字1文字ではないので分解してみましょう。

「F5」が変数名ということは、「F」が変数名、「5」が英数字と言うことです。「5」は英数字でOKですね。では、「F」は変数名でしょうか？
「F」は英字1文字なので変数名です。

「F」が変数名だということは「F5」は変数名だということで、
「F5」が変数名だということは「F5_」は変数名だということで、
「F5_」が変数名だということは「F5_1」は変数名だということになります。

よってエが正しいことが分かります。

正解は”ア”

複数から呼び出されても互いに干渉することなく、正しい結果を返す性質をリエントラントと言います。

正解は”イ”

関数の中で自分自身を呼び出して処理する性質を再帰呼出しと言います。

正解は”イ”

関数f(x，y)の戻り値は
・引数yが0の場合、x
・引数yが0以外の場合、f(y, x mod y)

f(775，527)
=f(527, 775 mod 527)　【引数yが0ではないので】
=f(527, 248)　【775÷527=1余り248】
=f(248, 527 mod 248)　【引数yが0ではないので】
=f(248, 31)　【527÷248=2余り31】
=f(31, 248 mod 31)　【引数yが0ではないので】
=f(31, 0)　【248÷31=8余り0】
=31　【引数yが0なので戻り値はx】

よって、答えは31です。