【基本情報】16進数と10進数を変換する方法を解説

• そもそも16進数ってなんだっけ？
• 16進数を10進数に変換する方法が分からない（小数も含めて）
• 10進数を16進数に変換する方法が分からない

10進数：10個の数字で数を表す
⇒ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

16進数：16個の英数字で数を表す
⇒0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

なぜ16進数を勉強するのか

コンピュータは電子機器です。なので、電気を使って様々な処理をしています。
電気にはオンとオフの2つの状態しかありません。この2つの状態を「1」と「0」で表現するのが便利なので、「1」と「0」で数を表す2進数がコンピュータでは使われています。

しかし、2進数で使える数は0と1だけなので、桁数が大きくなりがちなんですね。
例えば、10進数の「100」は2進数で「1100100」と表現します。10進数なら3桁で表現出来た情報を2進数で表現するには7桁も必要です。
我々人間からすると、桁数が大きくなるほど、読み間違えも増えそうでちょっと嫌だなと思いますよね。

ここで出てくるのが16進数です。
下の表を見てください。4桁の2進数と1桁の16進数が綺麗に対応しています。

2進数で表現しているものを、4桁区切りで綺麗に変換出来るから16進数は便利で、よく使われるんですね。

これがITで16進数を勉強する理由です。

1. 「1000」を16で割る。1000÷16=62余り8
2. ①の商である「62」を16で割る。62÷16=3余り14
3. ②の商である「3」を16で割る。3÷16=0余り3
4. 商が「0」になったので16で割るのはここで終わり。
5. 余りを下から繋げると「3E8」となる。
   ただし、10進数の「14」=16進数の「E」であることに注意！
   これが「1000」を16進数表記した値になる。

なぜ上の方法で10進数を16進数に変換出来るのか

「1000」を16で割り続ける操作を図にしてみましょう。
「1000÷16=62余り8」は1000個の玉で16個1組のペアを作るとき、62個の箱が出来て、8個玉が余ることを意味します。

次の「62÷16=3余り14」は上で作った16個入りの箱で、更に16箱1組のペアを作るとき、3個の箱が出来て、14箱余ることを意味します。

最後の「3÷16=0余り3」は上で作った16×16=256個入りの箱で、更に16箱1組のペアを作るとき、ペアは出来ずに、3箱余ることを意味します。

以上のことから、「1000」個の玉をそれぞれの箱に振り分けていくと、
「256(=16²)個入りの箱」が3箱、「16個入りの箱」が14箱、玉の余りが8個出ることが分かりました。なので、10進数の「1000」を16進数に変換すると、256の位に「3」、16の位に「E(=14)」、1の位に「8」の「3E8」になる訳ですね。

基本情報技術者
科目A 令和5年度問1

16進小数0.Cを10進小数に変換したものはどれか。

ア　0.12　　　　　イ　0.55　　　　　ウ　0.75　　　　　エ　0.84

基本情報技術者
午前試験　平成30年度秋期問1

16進数の小数0.248を10進数の分数で表したものはどれか。